Το Δημοτικό Σχολείο αλλά και το τριτάξιο Ελληνικό Σχολείο – Σχολαρχείο, λειτούργησε στη Φουρνά το 1851. στα σχολεία αυτά φοιτούσαν παιδιά από τη γύρω περιφέρεια ακόμα κι από τα χωριά του Ανατολικού Τυμφρηστού. Στη μακρόχρονη λειτουργία του το Σχολαρχείο μάλιστα απόχτησε ιδιαίτερα καλή φήμη με Σχολάρχες τον Κωνσταντίνο Παπακαρυά και το Θεολόγο, Αρχιμανδρίτη Δημήτριο Μπάζα ( Παπαμπάζας ). Αμφότεροι διετέλεσαν Σχολάρχες για μικρά χρονικά διαστήματα στον Προυσσό Ευρυτανίας.



   Στο σχολαρχείο Φουρνάς δίδαξε επίσης ο εκλεκτός φιλόλογος Δημήτριος Λύκας από Φουρνά. Μετά την κατάργησή του λειτούργησε από το 1931, ως παράρτημα του Γυμνασίου Καρπενησίου, το ημιγυμνάσιο Φουρνά ενώ το 1962 ιδρύθηκε στην αρχή το Τριτάξιο και κατόπιν ( 1975 ) το Εξατάξιο Γυμνάσιο Φουρνά.